根据《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》的规定，常务委员会行使下列权力：

在本行政区域内，保证宪法、法律、行政法规和上级人民代表大会及其常务委员会决议的遵守和执行。

领导或者主持北京市房山区人民代表大会代表的选举，召集北京市房山区人民代表大会会议。

讨论、决定本行政区域内的政治、经济、教育、科学、文化、卫生、环境和资源保护、民政、民族等工作的重大事项；根据区人民政府的建议，决定对本区国民经济和社会发展计划、预算的部分变更。

监督区人民政府、人民法院和人民检察院的工作，联系区人民代表大会代表，受理人民群众对上述机关和国家工作人员的申诉和意见。

撤销乡镇人民代表大会不适当的决议；撤销区人民政府的不适当的决定和命令。

在区人民代表大会闭会期间，决定副区长的个别任免；在区长和人民法院院长、人民检察院检察长因故不能担任职务的时候，从区人民政府、人民法院、人民检察院副职领导人员中决定代理的人选；决定代理检察长，须报市人民检察院和市人民代表大会常务委员会备案；决定区人民政府局长、委员会主任，区人民法院副院长、庭长、副庭长、审判委员会委员、审判员，区人民检察院副检察长、检察委员会委员、检察员的任免；在北京市房山区人民代表大会闭会期间，补选市人民代表大会出缺的代表和罢免个别代表；决定授予地方的荣誉称号。

区人民代表大会常务委员会主任会议可以向常务委员会提出属于本级常务委员会职权范围内的议案，由常务委员会会议审议；区人民代表大会常务委员会组成人员三人以上联名，可以向常务委员会提出属于本级常务委员会职权范围内的议案，由主任会议决定是否提请常务委员会会议审议；在区人民代表大会常务委员会会议期间，常务委员会组成人员三人以上联名，可以向常务委员会书面提出对区人民政府、人民法院、人民检察院的质询案。