根据《人民警察法》的规定，公安机关必须履行以下职责：

（一）预防、制止和侦查违法犯罪活动；

（二）维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为；

（三）组织、实施消防工作，实行消防监督；

（四）管理枪支弹药、管制刀具和易燃易爆、剧毒、放射性等危险物品；

（五）对法律、法规规定的特种行业进行管理；

（六）警卫国家规定的特定人员，守卫重要的场所和设施；

（七）管理集会、游行、示威活动；

（八）管理户政、国籍、入境出境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务；

（九）对被判处管理、拘役、剥夺政治权利的罪犯和监外执行的罪犯执行刑罚、对被宣告缓刑、假释的罪犯实行监督考察；

（十）监督管理计算机信息系统的安全保护工作；

（十一）指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众性组织的治安防范工作；

（十二）法律、法规规定的其他职责。